Como calcular el angulo formado entre dos rectas

Para calcular el ángulo formado entre dos rectas usaremos la siguiente ecuación:

Esta ecuación solo es válida siempre y cuando:

Nota: Si deseas investigar de donde proviene esta ecuación te recomiendo el siguiente libro: Geometría Analítica, Autor: Lehmann Pag. 20.

Para comprobar la ecuación supondremos el siguiente ejemplo ya realizado en GeoGebra.

Figura 1

Separamos los valores para determinar sus pendientes.

Recta F
Punto Inicial		Punto Final
X1	Y1	X2	Y2
-5	-1	1	4

Recta G
Punto Inicial		Punto Final
X1	Y1	X2	Y2
-5	1	2	2

Ahora calcularemos la pendiente de la primera recta.

 

y de la segunda:

 

Sustituimos los valores de las pendientes con la ecuación 1. 

 

Ahora despejaremos a theta.

Antes de realizar este cálculo se deben tener ciertas consideraciones.

1. El orden en el cual vamos a realizar las operaciones, primero se debe definir cuál es el segmento 1 y el segmento número 2. Para el ejemplo que realizamos tomamos la recta g como la primera y la recta f como la segunda y la dirección de la misma.

Si deseas que realice otro ejercicio puedes hacérmelo saber escribiendo en los comentarios o puedes contactarme.